Table of Integrals

A. Dieckmann, Physikalisches Institut der Uni Bonn

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This table contains hundreds of expressions: indefinite and definite integrals of elliptic integrals, of square roots, arcustangents and a few more exotic functions. Most of them are not found in Gradsteyn-Ryzhik.

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Results may be valid outside of the given region of parameters, but should always be checked numerically!

Indefinite Integrals:

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strange connection between EllipticTheta and Elliptic Integrals…

apparently it is not known how to integrate m[q] = InverseEllipticNomeQ[q] over q,
the following expressions have therefore been calculated backwards, that is by differentiating the right side with respect to q :

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Here the result is a sum shown in Mathematica syntax:
(KSubsets[aList, k] is in Package DiscreteMath`Combinatorica` and gives a list of all subsets with k elements of aList )
For n=3 the sum is IntegralsIndefinite_814.png.
<<Combinatorica`

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